传统光照模型(Illumination Model)

1. Phong模型

1.1 基本定义

$\vec{N}$ 表示表面的单位法线矢量
$\vec{L}$ 是指向光源的单位矢量
$\vec{R}$ 是反射光线的单位矢量
$\vec{V}$ 是指向相机的单位矢量

1.2 算法

https://en.wikipedia.org/wiki/Phong_reflection_model

I_{phong} = I_{ambient} + \sum (I_{diffuse} + I_{specular})

1.2.1 环境光（Ambient Reflection）

I_{ambient} = L_{a} K_{a}

其中 $L_{a}$ 是环境光亮度， $I_{a}$ 是环境光反射系数 $0 \leq K_{a} \leq 1$

1.2.2 漫反射（Diffuse Reflection）

根据Lambert规则，材质的漫反射是均匀发射到周围的，和观察角度无关，只和光源的入射角度有关

I_{diffuse} = (\vec{L} \cdot \vec{N}) L_{d} K_{d}

其中 $L_{d}$ 是光源的光亮度， $K_{d}$ 是漫反射系数 $0 \leq K_{d} \leq 1$

1.2.3 高光反射(Specular Reflection)

I_{specular} = (\vec{R} \cdot \vec{V})^{n} L_{s} K_{s}

其中 $L_{s}$ 是光源亮度， $K_{s}$ 是高光反射系数 $0 \leq K_{s} \leq 1$ ， $n$ 高光强度

1.2.3 反射射线

在计算高光反射时，需要计算反射射线 $\vec{R}$

\vec{R} = 2 (\vec{L} \cdot \vec{N}) \vec{N} - \vec{L}

2. Blinn-Phong模型

2.1 基本定义

和Phong模型很类似，只不过增加了半角向量 $\vec{H}$ ，也就是指向光源的向量 $\vec{L}$ 和指向相机的向量 $\vec{V}$ 的中间向量

\vec{V} = \frac{\vec{L} + \vec{V}}{∥ \vec{L} + \vec{V} ∥}

2.2 算法

https://en.wikipedia.org/wiki/Blinn%E2%80%93Phong_shading_model

I_{BlinnPhong} = I_{ambient} + \sum (I_{diffuse} + I_{specular})

其中环境光和漫反射和Phong相同

I_{diffuse} = (\vec{L} \cdot \vec{N}) L_{d} K_{d} I_{specular} = (\vec{R} \cdot \vec{V})^{α} L_{s} K_{s}

高光部分使用 $\vec{N} \cdot \vec{H}$ 代替 $\vec{R} \cdot \vec{V}$

I_{specular} = (\vec{N} \cdot \vec{H})^{n} L_{s} K_{s}