TheCodeWay:我的博客

        斐波那契数列作为最有名的数列之一广为人之，它的顺序就是 0,1,1,2,3,5,8,13,… 每个数字都是前两个数字的和，这个数列有很多有意思的特征，比和数字“89”的关系。方法很简单，把数列排列成一列，然后每个数都依次右移，最后加在一起形成一个小数，这个数恰好就是1/89。

    这个是很容易证明的，我们知道Fibonacci数列的一般形式如下
\(\displaystyle a_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n – \left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n \right] \tag{1.1}\)
    设\(\alpha=\frac{1+\sqrt{5}}{2}, \beta=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)，那么
\(\displaystyle a_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}(\alpha^n-\beta^n)\tag{1.2}\)
    对于最开始提到的那个小数，可以描述为下面的方式
\(\displaystyle S=\dfrac{a_0}{10^1}+\dfrac{a_1}{10^2}+\dfrac{a_2}{10^3}+\cdots=\dfrac{1}{10}\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{a_n}{10^n}\tag{1.3}\)
    把1.2带入1.3，可以得到
\(\displaystyle S=\dfrac{1}{10}\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{1}{\sqrt{5}}\dfrac{1}{10^n}(\alpha^n-\beta^n)=\dfrac{1}{10\sqrt{5}}\left[\sum\limits_{n=0}^{\infty}(\dfrac{\alpha}{10})^n-\sum\limits_{n=0}^{\infty}(\dfrac{\beta}{10})^n \right] \tag{1.4} \)
    由于α和β都小于10，根据等比数列的求和计算方法，可以得到
\(S=\dfrac{1}{10\sqrt{5}}\left[\dfrac{1}{1-\alpha/10} – \dfrac{1}{1-\beta/10}\right]=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\dfrac{\alpha-\beta}{(10-\alpha)(10-\beta)} =\dfrac{1}{89} \tag{1.5} \)

        终于决定把这个博客重新开起来，去年我一次误操作把原来的博客全部删掉了，几乎没有留下任何痕迹，那时候我正在经历人生中的一次重大变故，心神不宁，认为是天意如此，就再也不管了。后来好几次都有冲动重新开博，无奈工作压力巨大，直到今天才认认真真坐下来做这件事情。
        以后我仍然会把这里作为我平时积累经验的地方，同样也希望能够帮助到其他人。我现在仍然在做技术方面的工作，不过大部分时间都在管理团队，所从事的方向已经转变为移动互联网。
        这个博客仍然架设在Linode虚拟机上，使用Linode也已经好几年了，对它还是比较满意的。在搭建WordPress博客时遇到一些麻烦，我已经发现原先我所使用的Default theme早已经不再被支持，选了几个WordPress提供的缺省Theme之后，仍然还是喜欢原来的风格，于是找了一个比较相近的Theme,叫做BlueFreedom，但这个Theme同样也是比较老的一个，缺省宽度是724px，我把它该到了1024，使用WordPress提供的Child Theme方法，按照惯例，我把修改后的Theme放在了Github上，感兴趣的朋友可以去下载。