前段时间在Las Vegas待了一个星期左右,以前虽然也来过赌城,但不像这次这么长时间,趁机好好体验了一把赌徒的生活。

      来赌场的华人最爱玩的是一种叫做“百家乐”(Baccarat)的游戏,这个游戏的规则并不复杂,节奏也很快,简单来说,就是类似于最简单的猜大小的游戏,每局产生的结果有三种可能性,要么是“庄”,要么是“闲”,或者是“和”,每个结果的概率和赔率大概分布如下:

结果 概率 赔率
45.86% 0.95
44.62% 1
9.52% 8

      举个例子,假如押10块钱到“庄”上,如果牌局结果是“庄”,那么不仅可以把本金10块拿回来,还可以再获得9.5元,但如果结果是“闲”,那么这10块钱本金就赔进去了。很多赌徒之所以痴迷百家乐,除了节奏明快,百家乐的发牌方式设计的也很独特,先发两张牌,然后再通过一定的规则“补牌”,在补牌的过程中结果可能完全反转,整个过程很“刺激”,另外一个原因来自于百家乐的“路单”。所谓路单就是用来记录赌局已经产生的结果的图案,除了直接记录每一局是“庄”、“闲”还是“和”,百家乐的路单中还有“大路”、“大眼仔”、“小路”、“曱甴路”这些古怪的额外数据,用来记录诸如结果是否“齐整”等信息。
      作为一个死理性派,我自然一开始就明白“赌徒谬论”(Gambler’s fallacy)这个道理,所有赌局在概率上都是互相独立的,即便连续开出十几次“庄”,下一次是庄的概率仍然是45.86%,那些花花绿绿的路单纯粹就是给人心理安慰罢了,所以我始终没有去费力气分析什么路单,但我一直在尝试另一个和赌博相关的问题,就是“Martingle策略”(Martingale)。
      Maringle是一种投资策略,在赌徒中间流传甚广,这种策略可以简单描述为“输钱后加倍下注,直到赢钱”。比如在百家乐游戏中,我一开始押10元到“闲”上,如果押对,那么下次仍然继续押10元,如果押错,相当于我赔掉了10元,那么第二局就押20元,这样如果第二局赢得话,我就可以获得40元,刨除两局投入的30元,仍然盈利10元,如果继续输,那么就加倍到40、80、160…元,这样一旦赢钱,就可以把连续输掉的钱都翻本回来。

      理论上讲,如果本金足够,并且赌局没有押注上限的话,这种方法是可以绝对盈利的,事实上也的确如此,Martingle策略最早在18世纪就在法国的赌场上流行,我在拉斯维加斯用这个策略,用5美金做最小赌注押“闲”,一度把1000美元本金翻到3000美元,当时心情激动,认为找到了发财的好方法。不过好景不长,很快我遇到连续的“庄”,几乎在瞬间,我几天辛辛苦苦赢来的钱就全赔了进去,最终兴趣索然,就再也不玩了。
      为了真实重现这种状况,我用Mathematic模拟了一下Martingle策略:

      其实这就是Martingle策略的真相,在运气比较好的情况下,通过输和赢交替进行,资产会小量的逐渐提升,不过一旦遇到连续输的结果,押注翻倍上升,而获利仍然是最小押注,风险就会急剧升高,最终无一例外出现破产出局的情况,所以使用这种策略的最终要的事情就是“见好就收”,一旦赢到一定程度就赶紧收手,所谓久赌必输就是这个道理。

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